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已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:44:21
已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程.
已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程.
依题意,可设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
有四种情形:
①经过(0,0)(0,2)(4,0)三点
②经过(0,0)(0,2)(-4,0)三点
③经过(0,0)(0,-2)(4,0)三点
④经过(0,0)(0,-2)(-4,0)三点
那么其方程式分别为
①(x-2)^2+(y-1)^2=5
②(x+2)^2+(y-1)^2=5
③(x-2)^2+(y+1)^2=5
④(x+2)^2+(y+1)^2=5