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在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:52:13
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
A+C=120°,C=120°-A
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=(3^(1/2)-1)c
sinA=(3^(1/2)-1)sinC
(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A)
=3^(1/2)cosA+sinA
sinA=cosA
A=45°或A=135°(舍去)
所以A=45°