已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:04:13
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2
不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
x+2y=1
所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x>0,y>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
当2y/x=x/y时取等号
x²=2y²
x=√2y,代入x+2y=1有正数解
所以等号能取到
所以2y/x+x/y>=2√2
所以1/x+1/y=3+2y/x+x/y>=3+2√2
所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x>0,y>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
当2y/x=x/y时取等号
x²=2y²
x=√2y,代入x+2y=1有正数解
所以等号能取到
所以2y/x+x/y>=2√2
所以1/x+1/y=3+2y/x+x/y>=3+2√2
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
已知x>y,且xy=1,求证:(x2+y2/x-y)≥2根号2
x>y>0,xy=1,求证:(x^2+y^2)/x-y)>=2倍根号2
已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2根号2
已知x,y为实数,且根号x-1+3(y-2)平方=0,求x-y的值
已知x,y∈R*,x+y=1,求证2/x+1/y≥3+2根号2
已知x y为实数,且已知根号(x+1)+绝对值(y-2)=0,求x的y次方
已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y
已知x平方+y平方-2y+1=0,求(根号x+根号y+3)/((根号xy+y)(3根号x+根号y))
已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值
已知根号下2-x的绝对值+根号下1-y的绝对值=0且x-y的绝对值=y-x求x+y的值
已知x.y属于正整数且2x+y=1,求证:1/x+1/y大于等于3+2根号2