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老师,您好 麻烦老师解答23题,多谢

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 16:15:54
老师,您好 麻烦老师解答23题,多谢
不知如何求解,多谢老师
老师,您好 麻烦老师解答23题,多谢
解题思路: 向量法的特点,方法成套,计算较复杂(不知道我算的对不对,也请帮我检查一下) 注意:直线与平面所成的角,是直线与平面的法向量所成的角(锐角)的余角
解题过程:


解:(1) 由题意,可以O为原点,OA、OB、OA1为x、y、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz, 易得,OB=OC=2,OA=1,
∴ A(1, 0, 0),B(0, 2, 0),C(0, -2, 0),
从而,
设E(x, y, x), 由 , 即 , 得

易得,, ∴ ,OE⊥BC,
∴ OE⊥平面
(2) 承(1),还可得,
设平面的法向量为, 由
, 即 , 可取 q=1,
从而可得,平面的一个法向量为
, 设直线与平面的夹角为θ,

从而,, 即为所求。