求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:19:59
求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程
他们的交线是个圆,这个圆所在平面与Z轴平行
在xoy面上的投影应该是方程:线段x+y=1,z=0
现在来算算其中x,y的取值范围.
球心在原点,球半径=3
原点到那个圆所在平面的距离,也就是原点到那条线段的距离,就是:(根号2)/2
所以,那个圆的半径=[3^2 -((根号2)/2)^2]^(1/2)=(根号34)/2
所以,它的直径=根号34
这也就是投影得到的那条线段的长度.
由此可以得出投影方程的x,y的取值范围:
-{[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2 < x < 1 + {[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2
也就是:-[(根号17)- 1]/2 < x < 1 + [(根号17)- 1]/2
同样:-[(根号17)- 1]/2 < y < 1 + [(根号17)- 1]/2
在xoy面上的投影应该是方程:线段x+y=1,z=0
现在来算算其中x,y的取值范围.
球心在原点,球半径=3
原点到那个圆所在平面的距离,也就是原点到那条线段的距离,就是:(根号2)/2
所以,那个圆的半径=[3^2 -((根号2)/2)^2]^(1/2)=(根号34)/2
所以,它的直径=根号34
这也就是投影得到的那条线段的长度.
由此可以得出投影方程的x,y的取值范围:
-{[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2 < x < 1 + {[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2
也就是:-[(根号17)- 1]/2 < x < 1 + [(根号17)- 1]/2
同样:-[(根号17)- 1]/2 < y < 1 + [(根号17)- 1]/2
高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x^2+y^2+z^2=9 x+z=1 为什么我和答案不一样?
曲面x^2 4y^2 z^2=4与平面x z=a的交线在xoy面上的投影曲线为
求曲线 {x^2+y^2+z^2=5,z=1在xoy坐标面上的投影曲线方程.速求过程
高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x=cosθ y=sinθ z=2θ 答案我自己可以猜到
求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径,
求曲线z=2-x^2-y^2;z=(x-1)^2+(y-1)^2分别在三个坐标面上的投影曲线方程
求曲线z=2-x?-y?,z=(x-1)?+(y-1)?在三个坐标面上投影曲线的方程
求曲线x+y+z=3 x+2y=1在yOz面上投影方程.具体如图
高数,x²+y²+z²=1 z=2x²+y²,求曲线在XOY平面的投影
求曲线x2+2y2-z=0,z=x+1在y=0坐标面上的投影曲线方程
空间曲线方程组z=x^2+y^2 z=2-(x^2+y^2)在xoy平面上的投影曲线方程是什么,怎么算啊,
曲线z=3和y方+z方-2x=0在xoy面的投影曲线方程高数