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若关于x的方程x平方+(k平方-1)x+k+1=0的两根互为相反数,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:11:14
若关于x的方程x平方+(k平方-1)x+k+1=0的两根互为相反数,求k的值
如题
若关于x的方程x平方+(k平方-1)x+k+1=0的两根互为相反数,求k的值
∵x的方程x平方+(k²-1)x+k+1=0的两根互为相反数
∴1-k²=0,k=±1
△=(k²-1)²-4(k+1)=(k²)²-2k²-4k-3>0
当k=1时,△<0,故舍去
当k=-1时,△>0,
故k=-1