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第二题应该是这样,不好意思没弄好

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:30:17


第二题应该是这样,不好意思没弄好
第二题应该是这样,不好意思没弄好
1.通分:=lim(x-1-xlnx)/(x-1)lnx
=lim(1-lnx-1)/(lnx+1-1/x)=lim(-1/x)/(1/x-1/x^2)=∞
2.分母趋于0,分子趋于e,极限=∞
再问: 不好意思第二题少打了个-e第一题的答案是-1/2啊
再答: 第一题的是-1/2. lim(1/lnx-1/(x-1)-1)=lim(x-1-lnx)/((x-1)*lnx)-1=lim(1-1/x)/(lnx+(x-1)/x)-1=lim(x^-2)/((x^-2)+x^-1)-1=1/2-1=-1/2 第二题 lim(x→0)((1+x)^(1/x)-e)/x =lim(x→0)((1+x)^(1/x))' 现设y=(1+x)^(1/x),limy=e lny=ln(x+1)/x, 求导得:y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x)) limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x)) =elim(1-ln(x+1)-1)/(2x(1+x)+x^2) =-elim(ln(x+1)^(1/x))/(2(1+x)+x) =-e/2