证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数

证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ 数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2- （1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除? 用d（n）表示正整数n的正约数的个数,证明：存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数 证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 证明：不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立 设n为一个正整数.证明存在无穷多个被n除余1的质数. 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论 设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1.