每月存10000元定期,假设4%的利率,25年后存款总数是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:14:03

每月存10000元定期,假设4%的利率,25年后存款总数是多少?
每月存10000元定期,假设4%的利率,25年后存款【总数】是多少?
【总数存款】是否这样算
1、10000*（1+0.04）=10400
2、10000*（1+0.04）2次方=10816
.
.
25、10000*（1+0.04）25次方=26658.36
不确定是否正确
1+2+.+25=?
问题一、以上算法是否正确?
问题二、能不能提炼公式?
其实原题是这样的…………
既然已经列出预算,钱小俊很想知道,如果每月能有10745元的定期储蓄,算上4%的利率,等25年后,也就是自己60岁时资产能达到多少?答案是486万元.
摘至《30年后,你拿什么养活自己》
我想知道这486万元是怎么算出来的?求达人

如果是复利也就是所谓利滚利,那么一楼的公式是对的
如果是单利,那么就是 =P(1+iN)
（1+4%)^300+（1+4%)^299+.+（1+4%)^1这其实是一个等比数列求和问题
是以1.04为首项,1.04分之一为公比的等比数列,有300项
求和为（1.04*（1-(1/1.04)^300））/(1-1/1.04)=27.0398
乘以10000就是270398
PS:等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
q为公比,a1为首项,n为项数
等比数列求和公式推导：
Sn=a1+a2+a3+...+an,两边同乘以q得
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
即(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
那按他那么算,应该百分之四是年利率,要转化为月利率
设月利率为i
(1+i)^12=1.04
i=0.003
那么25年后积累值为
1.003^1+1.003^2……+1.003^300
利用求和公式=1.003*（1-1.003^300）/(1-1.003)=486.8868
乘以10000
差不多就是486万

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