大师作文网初二数学题（反比例函数）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:59:25
初二数学题（反比例函数）
如图,A、B是函数y=1/x的图像上关于原点O对称的任意两点,AP平行于y轴,交x轴于点P,BH平行于y轴,交x轴于点H,证明四边形AHBP面积为定值(附图）
如图,A、B是函数y=1/x的图像上关于原点O对称的任意两点,AP平行于y轴,交x轴于点P,BH平行于y轴,交x轴于点H,证明四边形AHBP面积为定值(附图）
设A(a,b) 则b=1/a ab=1
由：AP=BH 得：B点的纵坐标为 - b 代入函数式：- b=1/x x=- 1/b=- a B(-a,-b)
所以：S三角形APH=(1/2) PH * PA=(1/2)*(2a)b=ab=1
S三角形BPH=(1/2) PH * PB=(1/2)*(2a)b=ab=1
所以：四边形AHBP面积为：1+1=2 （为定值）
由：AP=BH 得：B点的纵坐标为 - b 代入函数式：- b=1/x x=- 1/b=- a B(-a,-b)
所以：S三角形APH=(1/2) PH * PA=(1/2)*(2a)b=ab=1
S三角形BPH=(1/2) PH * PB=(1/2)*(2a)b=ab=1
所以：四边形AHBP面积为：1+1=2 （为定值）