已知数列(an)的前n项和为SN=2an-4n+1,求数列的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:39:48
已知数列(an)的前n项和为SN=2an-4n+1,求数列的通项公式
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利用公式an=SN-S(N-1) N大于或等于2
得
an=(2an-4n+1)-(2an-1 - 4n + 5)
=2an-2an-1 - 4
等式经移项变形得
an+4=2(an-1 +4)
所以数列(an+4)是以(a2+4)为首项,2为公比的等比数列
所以
an+4=(a2+4)*2得n-2次方
所以
an=(a2+4)*2得n-2次方 - 4
n=1时由SN=2an-4n+1,即a1=2a1-3得a1=3
a1+a2=2a2-7得a2=10,将a1,a2带入通项公式检验得n=1时符合上式所以
通项公式为
an=14*2得n-2次方 - 4 n属于自然数
或者写成
an=7*2^(n-1)-4 n属于自然数
得
an=(2an-4n+1)-(2an-1 - 4n + 5)
=2an-2an-1 - 4
等式经移项变形得
an+4=2(an-1 +4)
所以数列(an+4)是以(a2+4)为首项,2为公比的等比数列
所以
an+4=(a2+4)*2得n-2次方
所以
an=(a2+4)*2得n-2次方 - 4
n=1时由SN=2an-4n+1,即a1=2a1-3得a1=3
a1+a2=2a2-7得a2=10,将a1,a2带入通项公式检验得n=1时符合上式所以
通项公式为
an=14*2得n-2次方 - 4 n属于自然数
或者写成
an=7*2^(n-1)-4 n属于自然数
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式