（2003•武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:59:05

（2003•武汉）已知：抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b²-2ac＞5a²，其中正确的个数有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

（2003•武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a

（1）因为抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），
所以原式可化为a-b+c=0----①，
又因为4a+2b+c＞0----②，
所以②-①得：3a+3b＞0，
即a+b＞0；
（2）②+①×2得，6a+3c＞0，
即2a+c＞0，
∴a+c＞-a，
∵a＜0，
∴-a＞0，
故a+c＞0；
（3）因为4a+2b+c＞0，可以看作y=ax²+bx+c（a＜0）当x=2时的值大于0，草图为：
可见c＞0，

∵a-b+c=0，
∴-a+b-c=0，
两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c，
整理得-a+b+c=2c＞0，
即-a+b+c＞0；
（4）∵过（-1，0），代入得a-b+c=0，
∴b²-2ac-5a²=（a+c）²-2ac-5a²=c²-4a²=（c+2a）（c-2a）
又∵4a+2b+c＞0
4a+2（a+c）+c＞0
即2a+c＞0①
∵a＜0，
∴c＞0
则c-2a＞0②
由①②知（c+2a）（c-2a）＞0，
所以b²-2ac-5a²＞0，
即b²-2ac＞5a²综上可知正确的个数有4个．
故选D．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0)经过点（﹣1,0）,且满足4a+2b+c＞0.以下结论已知抛物线y=ax^2+bx+c(a＜0）过点（-1,0）且满足4a+2b+c=0以下结论已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：初三数学抛物线已知Y=ax^2+bx+c（a小于0）经过点（-1,0）,且满足4a+2b+c大于0,以下结论正确的个数是已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．（1）求抛物线的函数关系式；如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）