作业帮 > 数学 > 作业

1——2000这2000个数中,最大可取出几个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:04:12
1——2000这2000个数中,最大可取出几个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除
1——2000这2000个数中,最大可取出几个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除
按被7除的余数分组
余1的个数：1到1996共286个
余2的个数：2到1997共286个
余3的个数：3到1998共286个
余4的个数：4到1999共286个
余5的个数：5到2000共286个
余6的个数：6到1994共285个
余0的个数：7到1995共285个
除余0的那组外,每组里任取3个数,其和都不能被7整除.
再考虑不同的组混合.
余1+余2 ,可以,572个
余1+余4 ,可以,572个
余1+余6 ,可以,571个
余2+余4 ,可以,572个
余2+余5 ,可以,571个
余3+余4 ,可以,572个
余3+余5 ,可以,571个
余3+余6 ,可以,571个
2组的不可能超过572个.
3组的不可能.
因此取余1、余2的2组共574个数,及加入余0组的2个数,共574个数,可以保证任意三个数之和都不能被7整除.
参考链接是我答的一题类似的.
2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除. 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除 从1.2……2011这2011个数中,取出若干个数使其中任意3个数的和都不能被7整除,最多可取几个数? 1到2000中,最多可取出多少个数,使这些数中任意三数之和都不能被7整除 2005这2005个数中,最多可取多少个数,使得这些数中任意三个数之和都不能被7整除. 在自然数1——4011中,最多可以去出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除. 1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除. 在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数 在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意3个数之和不能被7整除? 从1,2,3,.49,50这50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?