根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:59:04

根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解
怎么解,最好能详细一点

令t=y^2
dt=y^2)'dy=2ydy
原微分方程可化为
√(t+1)dx=xdt/2
2dx/x=dt/√(t+1)
两边同时积分得到
ln[x]=√（t+1)+c
ln[x]=√(1+y^2)+c
[x]=Ce^{√(1+y^2)}
[x]为绝对值x
如有其它问题请采纳此题后点求助,

x.dy/dx+y=2根号下xy的通解齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程y^3 dx -(1-2xy^2)dy=0的通解. 求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求微分方程y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解, dy/dx-y=xy^5的通解求dx/dy-3xy=xy^2的通解 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?