大师作文网解方程组 4x²/(1+4x²)=y 、 4y²/(1+4y²)=z 、4z&s
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:43:06
解方程组 4x²/(1+4x²)=y 、 4y²/(1+4y²)=z 、4z²/(1+4z²)=x (x,y,z≠0）
考察函数：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
则有f（x）=y f（y）=z f（z)=x
不妨设：x>=y>=z
对：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
=1/【1+1/4x^2】 当x增加时 f（x）显然增加
故为严格增函数
因为x>=y>=z
故f(x)>=f(y)>=f(z)
y>=z>=x
故x=y=z
4x^2/(1+4x^)=x
x=0或1/2
故x=y=z=0
或x=y=z=1/2
以上
则有f（x）=y f（y）=z f（z)=x
不妨设：x>=y>=z
对：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
=1/【1+1/4x^2】 当x增加时 f（x）显然增加
故为严格增函数
因为x>=y>=z
故f(x)>=f(y)>=f(z)
y>=z>=x
故x=y=z
4x^2/(1+4x^)=x
x=0或1/2
故x=y=z=0
或x=y=z=1/2
以上
已知多项式A=x²+2y²-z²,B=-4x²+3y²+2z²
已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求代数式（x-y-z）²&or
已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B
已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值
已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值
已知 （x+1)²+（y-2)²+(z+x-y)²=0 求代数式2x-3(y-4z)-[7
若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x²+12y²+9z²的值
球一到数学题：分解因式：x^4+y^4+z^4-2x²y²-2x²z²+2y&s
已知实数X,Y,Z满足 X²-6XY+10Y²+4Y+∣Z²-3Z+2∣+4=0,求（X+
1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的
已知x/3=y/4=z/6,(x,y,z≠0),求xy+yz+xz/x²+y²+z²
已知X²+y²+z²—2x+4x-6z+14=0,求x+y+z的值.