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为什么f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]在x=0这点是跳跃间断点我觉得应该是可去,答案说两边极限一

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:47:07
为什么f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]在x=0这点是跳跃间断点我觉得应该是可去,答案说两边极限一个等于-1一个等于1,是怎么算的.
还有lim(x~无穷)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)答案用的换原法令t=(2x+1)/2但是最后怎么冒出个ln(1+1/t)^t来
再就是lim(n~0)n/根号下n^2+n=1是怎么来的,
为什么f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]在x=0这点是跳跃间断点我觉得应该是可去,答案说两边极限一
x→0+时,e^(1/x)→+∞,此时原式分孑分母的±1可忽略.结果=1.x→0-时e^(1/x)→0.结果为-1.
第二个用特殊极限.(1十2/(2X十1))^(2x十1)/2·2(x十1)/(2x十1) =e