已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:11:33
已知函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、y都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.求f(x)的解析式.
这是第二小题
(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
这是第二小题
(2).求证:3/2≤[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方<2.
f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2中取x=0,y=1 得:f(1)=2;
取y=0 得:f(1)=f(x)-f(0)-x+2;
所以,f(x)=x+1;
2、[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方=(1+1/2n)^n=1+Cn(1)*(1/2n)+Cn(2)*(1/2n)^2+……>=1+Cn(1)*(1/2n)=3/2;
另一方面:Cn(k)*(1/2n)^k=(1/2)^k * n!/[(n-k)!k!n^k]
取y=0 得:f(1)=f(x)-f(0)-x+2;
所以,f(x)=x+1;
2、[1+1/2f(n-1)]的f(n-1)次方=(1+1/2n)^n=1+Cn(1)*(1/2n)+Cn(2)*(1/2n)^2+……>=1+Cn(1)*(1/2n)=3/2;
另一方面:Cn(k)*(1/2n)^k=(1/2)^k * n!/[(n-k)!k!n^k]
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解析式
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1成立,且f(1)=0,当x>1时