3阶方正A满足|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列矩阵可逆的是 A.A-2E,B.2A+E,C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:23:20
3阶方正A满足|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列矩阵可逆的是 A.A-2E,B.2A+E,C.A+2E,D.2A+3E.求详解
不好意思,条件打错了。|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0。
不好意思,条件打错了。|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0。
因为 |A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,所以 A 的特征值为 -2,-1,1
所以 A-2E 的特征值为 -4,-3,-1,故 A-2E 可逆
2A+E 的特征值为 -3,-1,3,故 2A+E 可逆
A+2E 的特征值为 0,1,3,故 A+2E 不可逆
2A+3E 的特征值为 -1,1,5,故 2A+3E 可逆
题目是求不可逆的矩阵吧,选(C)
更改以后也不对.
因为 |A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0,所以 A 的特征值为 -2,-1,2
所以 A-2E 的特征值为 -4,-3,0,故 A-2E 不可逆
2A+E 的特征值为 -3,-1,5,故 2A+E 可逆
A+2E 的特征值为 0,1,3,故 A+2E 不可逆
2A+3E 的特征值为 -1,1,7,故 2A+3E 可逆
(B),(D) 都可逆
所以 A-2E 的特征值为 -4,-3,-1,故 A-2E 可逆
2A+E 的特征值为 -3,-1,3,故 2A+E 可逆
A+2E 的特征值为 0,1,3,故 A+2E 不可逆
2A+3E 的特征值为 -1,1,5,故 2A+3E 可逆
题目是求不可逆的矩阵吧,选(C)
更改以后也不对.
因为 |A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0,所以 A 的特征值为 -2,-1,2
所以 A-2E 的特征值为 -4,-3,0,故 A-2E 不可逆
2A+E 的特征值为 -3,-1,5,故 2A+E 可逆
A+2E 的特征值为 0,1,3,故 A+2E 不可逆
2A+3E 的特征值为 -1,1,7,故 2A+3E 可逆
(B),(D) 都可逆
设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明
n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩
设n阶矩阵A满足A^2=2A,则以下结论中未必成立的是 A A-E可逆,且(A-E)^(-1)=A-E B A=0 or
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明:A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
A^2-3A+4E=0,证明:A+E可逆并求其逆矩阵