大师作文网求经过A(0,5),且与直线x-3y=0和3x+y=0都相切的圆的方程 需要具体计算过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 22:08:42
求经过A(0,5),且与直线x-3y=0和3x+y=0都相切的圆的方程 需要具体计算过程
先画出两条直线与点A,圆与两条直线相切,其圆心必在两条直线夹角的角平分线上,因此大致可判断出圆心在第一象限.
设圆心为（x,y）,由点到直线距离可得半径r=|x-3y|/√10=|3x+y|/√10,由先前推断出的圆心位置,可将绝对值化简,第一个绝对值简化加负号,可得圆心所在直线：y=2x.
又因为圆过A点,即圆心与A点的距离=r,列方程x²+(y-5)²=[|x-3y|/√10]²,将y=2x代入 即可解得.
x=4+√6,y=8+2√6; x=4-√6,y=8-2√6.两组解都符合要求.把两组解的r再算一下,就求得圆方程了
[x-(4+√6)]²+[y-(8+2√6)]²=55+20√6
[x-(4-√6)]²+[y-(8-2√6)]²=55-20√6
设圆心为（x,y）,由点到直线距离可得半径r=|x-3y|/√10=|3x+y|/√10,由先前推断出的圆心位置,可将绝对值化简,第一个绝对值简化加负号,可得圆心所在直线：y=2x.
又因为圆过A点,即圆心与A点的距离=r,列方程x²+(y-5)²=[|x-3y|/√10]²,将y=2x代入 即可解得.
x=4+√6,y=8+2√6; x=4-√6,y=8-2√6.两组解都符合要求.把两组解的r再算一下,就求得圆方程了
[x-(4+√6)]²+[y-(8+2√6)]²=55+20√6
[x-(4-√6)]²+[y-(8-2√6)]²=55-20√6
求经过A(0,5)且与直线X-2Y=0和3X+Y=0都相切的圆的方程
经过A(0,5),且与直线x-2y=O和3x+y=O都相切的圆的方程是
求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程
求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程
求经过A（0,5）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程
求经过A(5,0)且与直线2x-y=0和x＋2y＝0都相切圆的方程
求经过点A(0,5）且与直线x-2y=0 ,2x+y=0都相切的圆的方程
已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程
求经过点A(6,17),和直线4x+3y-35=0相切,且圆心在y=2x上的圆的方程
.已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0
已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程
求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程.