三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:27:16
三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB
证明:过P点作BC的平行线交AB,AC分别于M',N'点;再分别过M,M'两点分别作AC的平行线分别交AD(或延长线)于P',A'两点.
由M'N'平行BC得:AC/AN'=AB/AM',即AC/AB=AN'/AM'.且M'P=N'P
由三角形AN'P全等三角形A'M'P得:M'A'=AN'.所以,AC/AB=A'M'/AM'
由三角形AM'A'相似三角形AMP'得:AM/AM'=MP'/A'M',即A'M'/AM'=MP'/AM
所以:AC/AB=MP'/AM
由三角形MP'P相似三角形ANP得:MP'/AN=MP/PN
而AN=AM
所以:MP'/AM=MP/PN
所以:AC/AB=MP/PN
由M'N'平行BC得:AC/AN'=AB/AM',即AC/AB=AN'/AM'.且M'P=N'P
由三角形AN'P全等三角形A'M'P得:M'A'=AN'.所以,AC/AB=A'M'/AM'
由三角形AM'A'相似三角形AMP'得:AM/AM'=MP'/A'M',即A'M'/AM'=MP'/AM
所以:AC/AB=MP'/AM
由三角形MP'P相似三角形ANP得:MP'/AN=MP/PN
而AN=AM
所以:MP'/AM=MP/PN
所以:AC/AB=MP/PN
已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P为AD上的一点,PM||AC交AB于M,PN||AB交AC于N,求证;PA平分∠
在三角形ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M,作PN//AB交AC于N
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN (
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线AB分别交于AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN
P为三角形ABC的中位线DE上的一点,BP交AC于N,CP交AB于M求证AN/NC+AM/MB=1
如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN
在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP