已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+2,写出该数列的前5项，以及它的一个通项公式并证明。

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:35:06

已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+2,写出该数列的前5项，以及它的一个通项公式并证明。
我不会证明

解题思路： 1）由a1=1，an-an-1=2（n≥2），可求得a2，a3，a4的值，从而可猜想{an}的一个通项公式．（2）按照数学归纳法的证题步骤：先证明n=1时命题成立，再假设当n=k（k≥2）时结论成立，去证明当n=k+1时，结论也成立，从而得出命题an=2n-1对任意的正整数n恒成立．
解题过程：

已知数列｛an｝满足a1=1,an=a（n-1）+［1/n（n-1）］（n≥2）,写出该数列的前5项及它的一个通项公式. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式. 数列an满足a1=2,a(n+1)=an^2-n*an+1(n属于N*),(1)写出数列的前5项 (2)猜想并证明数列的若数列an由a1=2,an+1=an+2n（n＞=1）确定,试写出这个数列的前5项,并写出它的一个通项公式已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式．已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an 数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式数列{an}中,满足a1=1,an+1=2an+1写出该项数列的前5项和一个通项公式 15、已知数列｛an｝满足an+1=3an+2,a1=2,求数列｛an｝的通项公式和前n项的和