已知AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AB+BD=AC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:39:30
已知AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AB+BD=AC
在AC上截取AE=AB.
三角形ABD全等于三角形AED.
角AED=角ABD=2角C.
所以角CDE=角C
所以DE=CE
所以AC=AB+BD.
在AC上截取AE=AD
连接DE
因为AD为角平分线
所以角DAB=角DAE
因为AD=AD AE=AD
所以三角形ABD=三角形ADE(SAS)
所以DE=DB,角AED=角B,角AED=角C+角EDC
又角C=1\\2角B
所以角EDC=角C=1\\2角B
即ED=EC
因为DE=DB
所以AB+DB=AC
三角形ABD全等于三角形AED.
角AED=角ABD=2角C.
所以角CDE=角C
所以DE=CE
所以AC=AB+BD.
在AC上截取AE=AD
连接DE
因为AD为角平分线
所以角DAB=角DAE
因为AD=AD AE=AD
所以三角形ABD=三角形ADE(SAS)
所以DE=DB,角AED=角B,角AED=角C+角EDC
又角C=1\\2角B
所以角EDC=角C=1\\2角B
即ED=EC
因为DE=DB
所以AB+DB=AC
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C.
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
与等腰三角形有关AD平分jiaof∠BAC ,AB+BD=AC,q求∠B:∠C的比值AD平分∠BAC ,AB+BD=AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2角C,求证:AB+BD=AC
已知:△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,求证:AB=AC+CD
已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE;(2)∠BAD=∠CAD.
如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)
如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证:EB=EC