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如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证;点0在∠BCF的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:09:44
如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证;点0在∠BCF的平分线上
如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证;点0在∠BCF的平分线上
证明:作OG⊥AE于G、OH⊥AF于H、OI⊥BC于I
∵AO平分∠BAC,OG⊥AE,OH⊥AF
∴OG=OH
∵BO平分∠EBC,OG⊥AE,OI⊥BC
∴OG=OI
∴OH=OI
又OH⊥AF、OI⊥BC
∴OC平分∠BCF
即点0在∠BCF的平分线上