求证:3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:14:38
求证:3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除.
要有1,当n=1时,
2,假设n=k时,
则n=k+1时,
要有1,当n=1时,
2,假设n=k时,
则n=k+1时,
数学归纳法
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除
n=k+1 时 ,成立
根据上面的由数学归纳法 知道
3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除.
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除
n=k+1 时 ,成立
根据上面的由数学归纳法 知道
3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除.
求证:5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证:如果n为自然数,那么3的(n+2)次方减去2的(n+2)次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除.
求证:对于正整数n,2的n+4次方减去2的n次方能被30整除
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除.
用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数?
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除?
已知n为正整数,说明3的(n+2)次方减去3的n次方能被24整除
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除
请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.2 2n+1 n n n n+2分