已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求｜a｜／｜b｜的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:31:02

因为a⊥b,故ab=0.因为a+2b与a-2b的夹角为120°,故cos（a+2b,a-2b）=cos120=-1/2 （a+2b）（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2 (a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4ab+4b^2)根号下(a^2-4ab+4b^2)]=-1/2 因为ab=0,有 (a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2 a^2=4/3b^2 a^2/b^2=4/3 所以｜a｜/｜b｜=2/根号3 =2√3/3

已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知a、b为非零向量,且（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角为（）已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知两个非零向量a和b满足a+b=(2,-8),a-b=(-6,-4),求a与b的夹角的余弦值已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1/4 求|a| 求向量a与b的夹角的值已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,