如图：AB是⊙O的直径，半径OE⊥AC交弦AC于点D，过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知AC=24，DE=6

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:09:50

（1）求tanB；
（2）求⊙O的半径；
（3）求CF的长．

如图：AB是⊙O的直径，半径OE⊥AC交弦AC于点D，过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知AC=24，DE=6

（1）AC=24，
∴AD=DC=
1
2AC=12，∠EDC=∠ODA=90°，
∴tanC=
DE
DC=
6
12=
1
2，
∵∠B=∠C，
∴tanB=
1
2．
（2）由（1）知，AD=12，设圆的半径为r，则OD=r-6，
所以，在Rt△OAD中，OD²+AD²=AO²，即（r-6）²+12²=r²，
解得，r=15．
（3）连接OC，如图示，

∵OE⊥AC，
弧AE=弧CE，
∴∠AOE=∠COE，
∵CF是圆的切线，
∴∠ADO=∠FCO=90°，
∴△AOD∽△FOC，
∴
OD
AD=
OC
CF，即
15-6
12=
15
CF，
解得，CF=20．

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E