已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF．求证：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:02:13

（1）∠DAF=∠CFB；
（2）EF=

已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF．求证：

证明：（1）EF垂直平分AB，
∴AF=BF，AE=BE．
∵AD⊥CD，BC⊥CD，
∴∠D=∠C=90°．
在Rt△ADF和Rt△FCB中

AF＝FB
DF＝CB，
∴△ADF≌△FCB（HL），
∴∠DAF=∠CFB；
（2）∵∠D=90°，
∴∠DAF+∠DFA=90°，
∴∠CFB+∠DFA=90°，
∴∠AFB=90°．
∴△AFB是等腰直角三角形．
∵AE=BE，
∴EF=
1
2AB．

已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点已知：如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE＝DF.求证：O是EF的中点. 如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证：O是BC的中点如图,AB平行CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DF,求证：O是EF的中点如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点如图,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,射线CD,EF交于点H,求证:∠BGE=∠CHE. 已知AB‖CD,AD与BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,且AE=DF.求证：O是EF的中点有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求如图,CD垂直AB,垂足分别为D,E,BF交CD于点F,且AD=DF,求证：AC=BF. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想：点O是哪些线段的中点?选