平分梯形周长和面积已知直角梯形ABCD,∠ADC=∠BCD=90度 AD=6 DC=8,BC=12,AB=10点E在AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:51:30
平分梯形周长和面积
已知直角梯形ABCD,∠ADC=∠BCD=90度 AD=6 DC=8,BC=12,AB=10
点E在AB上运动,点F在BC上运动,是否存在线段EF将该梯形的周长和面积同时平分
若存在,求出OF的长;不存在,请说明理由。
已知直角梯形ABCD,∠ADC=∠BCD=90度 AD=6 DC=8,BC=12,AB=10
点E在AB上运动,点F在BC上运动,是否存在线段EF将该梯形的周长和面积同时平分
若存在,求出OF的长;不存在,请说明理由。
【不存在】
如图,设BE长为x,BF长为y
则S△BEF=1/2xy×sin∠B
面积被平分可得:1/2xy×(8/10)=(6+12)×8÷2÷2
整理得:xy=90(1)
周长被平分得:x+y=(6+8+12+10)÷2
整理得:x+y=18→y=18-x(2)
把(2)代入(1)得
x(18-x)=90
整理得:x²-18x+90=0
(x-9)²+9=0→(x-9)²=-9
此方程无解,即不存在这样的x
所以:不存在线段EF将该梯形的周长和面积同时平分
如图,设BE长为x,BF长为y
则S△BEF=1/2xy×sin∠B
面积被平分可得:1/2xy×(8/10)=(6+12)×8÷2÷2
整理得:xy=90(1)
周长被平分得:x+y=(6+8+12+10)÷2
整理得:x+y=18→y=18-x(2)
把(2)代入(1)得
x(18-x)=90
整理得:x²-18x+90=0
(x-9)²+9=0→(x-9)²=-9
此方程无解,即不存在这样的x
所以:不存在线段EF将该梯形的周长和面积同时平分
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,下列结论:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以A
在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠A
在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC.