求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 01:29:49

求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.
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xy"+y′=4x化为：(xy')'=4x积分：xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2
dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:

∫(-2/x)dx=-2lnxe^(-2lnx)=1/x^2
∫2x^2*1/x^2dx=2x所以y=(2x+C)x^2

求方程dy/dx+2y=x的通解齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求? 求dy/dx +xy =x(y^2)的通解和 y' -y=x的通解求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~ 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解求dy/dx=(x+y)^2的通解求dy/dx=2x+y的通解.