若a>l,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的最小值为(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:36:46
若a>l,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则
+
1 |
m |
1 |
n |
由题意,构建函数F(x)=ax,G(x)=logax,h(x)=4-x,
则h(x)与F(x),G(x)的交点A,B的横坐标分别为m、n,
注意到F(x)=ax,G(x)=logax,关于直线y=x对称,可以知道A,B关于y=x对称,
由于y=x与y=4-x交点的横坐标为2,
∴m+n=4,
∴
1
m+
1
n=
1
4(
1
m+
1
n)(m+n)=
1
4(2+
n
m+
m
n)≥
1
4(2+2
n
m•
m
n)=1,当且仅当m=n时取等号,
∴
1
m+
1
n的最小值为1.
故选A.
则h(x)与F(x),G(x)的交点A,B的横坐标分别为m、n,
注意到F(x)=ax,G(x)=logax,关于直线y=x对称,可以知道A,B关于y=x对称,
由于y=x与y=4-x交点的横坐标为2,
∴m+n=4,
∴
1
m+
1
n=
1
4(
1
m+
1
n)(m+n)=
1
4(2+
n
m+
m
n)≥
1
4(2+2
n
m•
m
n)=1,当且仅当m=n时取等号,
∴
1
m+
1
n的最小值为1.
故选A.
(2014•呼和浩特二模)若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集
若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为( ) A.0 B.1
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f(
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).
函数y(x)=2的x次方-3的零点所在的区间为[m,m+1](m∈N),则m=
设g(x)是奇函数,若函数f(x)=1+g(x)的最大值为M,最小值为m.则M+m=
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
已知函数f(x)=ax-b的一个零点为3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ .
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为______.