证明△(uv)=u△v+v△u+2▽u•▽v 关于哈密顿算子的,矢量分析类的体,

关于一个数学求导公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'（uv)'=uv'+u'v(u/v)'=(u'v-u 关于▽的概念▽（U+V）=▽U+▽V这个公式中▽是什么,我查到是梯度算子,但不我忘了梯度算子是什么,▽这个符号怎么来的, 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) ②(uv)'=u'v+uv'是怎么得出来的 证明题求解 ?已知z-y^2=u^4,z+y^2=v^4,v>u>0,u和v都是整数,(u,v)=1,2不整除uv,求证 已知函数ƒ（x）的定义域为R，对任意实数u,v都满足ƒ（u+v）=ƒ(u)+ƒ(v), 并且ƒ(uv)=uƒ(v)+vƒ V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } 证明如果u和v是整数,u^2+uv+v^2能被9整除,那么u和v都能被3整除 隐函数的偏导数书本上有这样一道题：对于方程组：x = u^2 + uv - v2;y = u - v + 1;求uy(u 问两道高数的基础题1.设u,v,f可微,证明:grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^22.设f 两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明（u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C