如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 14:04:49

如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.
（1）求证MN²=AN²+BM²
（2）将∠MCN绕点C顺时针旋转一定角度,点N在BA的延长线上,如图10,其他条件不变,求证MN²=AN²+BM²

(1)将三角形ACN绕C点逆时针旋转90°成为三角形BCD,连接DM,
三角形BCD全等三角形ACN,三角形CDM全等三角形MCN,
BD=AN,DM=MN,角ABD+角CBM=90°
BD^2+BM^2=DM^2
即MN²=AN²+BM²
（2）和（1)完全一样
将三角形ACN绕C点逆时针旋转90°成为三角形BCD,连接DM,
三角形BCD全等三角形ACN,三角形CDM全等三角形MCN,
BD=AN,DM=MN,角ABD+角CBM=90°
BD^2+BM^2=DM^2
即MN²=AN²+BM²

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M、N在AB上,且∠MCN=45°.求证：AM 如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,M、N是AB上的两点,且∠MCN=45°,求证MN平方=BM平方如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,M,N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段如图在△ABC中∠ACB=90°,AC=90,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( ) 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A 如图Rt三角形ABC中∠C=90,点MN在AB上,且AM=AC BN=BC则∠MCN=? 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CB的延长线上,且MD⊥DN,连M