若实数a b c满满足1/a+1/b+1/C=1(a+b+c),则a b c中( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:38:45
若实数a b c满满足1/a+1/b+1/C=1(a+b+c),则a b c中( )
方程:1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc (abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
实数a,b,c ,a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于
若实数a,b,c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c,则a,b,c中( )
1/a=1/b+1/c中,已知a,b为实数则c=
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?
(a,b)=1 (a,b)|c
已知实数a,b,c满足a+b+c=11与1/a+b+1/b+c+1/c+a=13/17,求c/a+b+a/b+c+b/c
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.