an为等比数列,a1=2,a2+2是a2,a4的等差中项,求an的通项公式,若bn=an*log2^an,求bn前n项的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:25:13
an为等比数列,a1=2,a2+2是a2,a4的等差中项,求an的通项公式,若bn=an*log2^an,求bn前n项的和
估计你的题目是:
a3+2 是a2,a4的等差中项,否则公比q就是近似解;
如果是这样的话:
解;
a2=2q
a3=2q²
a4=2q³
a2+a4==2a3+4
2q+2q³=4q²+4
(q²+1)(q-2)=0
q=2
an=2 ⁿ
bn=2ⁿlog2(2ⁿ)=n*2ⁿ
Sn=1*2+2*2²+3*2³+.+n*2ⁿ
2Sn= 1*2²+2*2³+3*2³+.+(n-1)*2ⁿ+n*2^(n+1)
两式相减得;
-Sn=2+(2²+2³+...+2ⁿ)-n*2^(n+1)
=(2+2²+2³+...+2ⁿ)-n*2^(n+1)
=2(1-2ⁿ)/(1-2)-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(1-n)*2^(n+1)-2
Sn=(n-1)*2^(n+1)+2
a3+2 是a2,a4的等差中项,否则公比q就是近似解;
如果是这样的话:
解;
a2=2q
a3=2q²
a4=2q³
a2+a4==2a3+4
2q+2q³=4q²+4
(q²+1)(q-2)=0
q=2
an=2 ⁿ
bn=2ⁿlog2(2ⁿ)=n*2ⁿ
Sn=1*2+2*2²+3*2³+.+n*2ⁿ
2Sn= 1*2²+2*2³+3*2³+.+(n-1)*2ⁿ+n*2^(n+1)
两式相减得;
-Sn=2+(2²+2³+...+2ⁿ)-n*2^(n+1)
=(2+2²+2³+...+2ⁿ)-n*2^(n+1)
=2(1-2ⁿ)/(1-2)-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(1-n)*2^(n+1)-2
Sn=(n-1)*2^(n+1)+2
数学,数列问题,等比数列an中,a2=2,a5=16,若bn=log2 an,求数列bn的前n项和Sn
已知等比数列{an}中,a1=1,5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn=an+n,求数列bn的前n项和S
已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn-an+n,求数列bn的前n项和S
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
数学:已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,(1)求数列an的通项公式.
an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2*b4=a3,求an的前10项和及bn
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=