大师作文网对数函数类问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:19:05
解题思路： 数形结合
解题过程：
解：方程方程x+lgx=10和方程x+10x=10的可化为方程lgx=10-x和方程10x=10-x的，令f(x)=lgx，g(x)=10x，y=10-x，画图：
显然x1是函数f(x)=lgx 与 y=10-x图象的交点的横坐标， x2是函数g(x)=10x与 y=10-x的图象的交点的横坐标， 由于函数 f(x)=lgx与g(x)=10x的图象关于y=x对称，直线y=10-x也关于y=x 对称， 且直线 y=10-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称．又因为两个交点的中点是y=10-x与y=x 的交点，即(5，5)，所以x1+x2=2×5=10
最终答案：略
解题过程：
解：方程方程x+lgx=10和方程x+10x=10的可化为方程lgx=10-x和方程10x=10-x的，令f(x)=lgx，g(x)=10x，y=10-x，画图：
显然x1是函数f(x)=lgx 与 y=10-x图象的交点的横坐标， x2是函数g(x)=10x与 y=10-x的图象的交点的横坐标， 由于函数 f(x)=lgx与g(x)=10x的图象关于y=x对称，直线y=10-x也关于y=x 对称， 且直线 y=10-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称．又因为两个交点的中点是y=10-x与y=x 的交点，即(5，5)，所以x1+x2=2×5=10最终答案：略