大师作文网二次函数.已知下表：（1）求a、b、c值,完成表格（2）是否存在实数x,使二次三项式ax^2+bx+c的值为0?若存在,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 07:01:10
二次函数.已知下表：
（1）求a、b、c值,完成表格
（2）是否存在实数x,使二次三项式ax^2+bx+c的值为0?若存在,求出此实数；若不存在,说明理由
（3）x取什么实数,ax^2+bx+c＞0
（1）求a、b、c值,完成表格
（2）是否存在实数x,使二次三项式ax^2+bx+c的值为0?若存在,求出此实数；若不存在,说明理由
（3）x取什么实数,ax^2+bx+c＞0
1）由x=0时,ax^2+bx+c=3,得c=3
x=1时,ax^2=1,得：a=1
x=2时,ax^2+bx+c=3,得：4a+2b+c=3,即4+2b+3=3,得：b=-2
即a=1,b=-2,c=3,y=x^2-2x+3
表为：
x 0 1 2
ax^2 0 1 4
ax^2+bx+c 3 2 3
2)y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0,因此不存在实数x使ax^2+bx+c=0
3)由上,无论x取何值,都有ax^2+bx+c>0
x=1时,ax^2=1,得：a=1
x=2时,ax^2+bx+c=3,得：4a+2b+c=3,即4+2b+3=3,得：b=-2
即a=1,b=-2,c=3,y=x^2-2x+3
表为：
x 0 1 2
ax^2 0 1 4
ax^2+bx+c 3 2 3
2)y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0,因此不存在实数x使ax^2+bx+c=0
3)由上,无论x取何值,都有ax^2+bx+c>0
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