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已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证:△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:00:14
已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证:△ABC是直角三角形.
已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵

AB=(2-1,3-2)=(1,1),

AC=(-2-1,5-2)=(-3,3),


AB•

AC=1×(-3)+1×3=0,


AB⊥

AC.
∴△ABC是直角三角形.