观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:17:50
观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……
(1)推测出反映这种规律的一般结论
(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值
(1)推测出反映这种规律的一般结论
(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值
(1) 等差公式
等差公式之和 ,Sn = [n/2] * [2a + (n-1)*d ]
n = 数列的数目
a = 首项 ,1
d = 等差 ,2
Sn = [n/2] * [2 +2n -2]
Sn = n * n = n 的平方
故,当等差数列的首项为 1,等差间隔为 +2时,
n项的等差和 会等于 n的平方
(2)
2011 = a + (n-1) * d
找出 2011 = 第 1001项,so n = 1001
Sn = 1006 * 1006 = 1012036
等差公式之和 ,Sn = [n/2] * [2a + (n-1)*d ]
n = 数列的数目
a = 首项 ,1
d = 等差 ,2
Sn = [n/2] * [2 +2n -2]
Sn = n * n = n 的平方
故,当等差数列的首项为 1,等差间隔为 +2时,
n项的等差和 会等于 n的平方
(2)
2011 = a + (n-1) * d
找出 2011 = 第 1001项,so n = 1001
Sn = 1006 * 1006 = 1012036
观察下列各等式:1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方 1+3+5+7=4平方
观察下列等式:4×1=2的平方-0的平方,4×2=3的平方-1的平方,4×3=4的平方-2的平方……
观察下列各等式:1=1平方1+3=2平方1+3+5=3平方1+3+5+7=4平方
观察下列等式:1*3=1的平方+2*1,2*4=2的平方+2*2,3*5=3的平方+2*3…
请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=
数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8
观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律
观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为:
观察下列各等式:1=1的平方;1+3=2的平方;1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结
找规律数学提观察下列等式:2的平方-1=3,3的平方-2的平方=5,4的平方-3的平方=7,5的平方-4的平方=9.1,
观察下列等式:1的平方加(1乘2)的平方加2的平方=(1乘2加1)的平方,2的平方加(2乘3)的平方加3的平方
观察下列各等式:1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方.有分