作业帮 > 数学 > 作业

实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 19:11:07
实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为(  )
A. 2
B. 奇数
C. 偶数
D. 至少是2
实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)
由根的存在性定理,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,
则y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点,
在(b,c)上至少有一个零点,而f(b)≠0,
所以y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为至少2个.
故选D