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已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:26:40
已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
侧面是一个半圆..而母线长L 是其半径
底面圆半径 R
半圆的弧长为底面圆周长 2πR
2πR /L =π 半圆圆心角
L=2R
表面积为 πR^2+1/2* 2πR*L
=πR^2+2πR^2=3πR^2 =a
R =√(a/3π)
底面圆直径=2R=√(4a/3π)