F1F2为双曲线x²/4－y²=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:53:46

F1F2为双曲线x²/4－y²=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,
求三角形F1PF2面积

x²/4－y²=-1
y^2-x^2/4=1
a=1 b=2 c=√5
所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)
设点P坐标是(x,y)
则
Kpf1=(y+√5)/x
Kpf2=(y-√5)/x
因为∠F1PF2=90°
所以
Kpf1*Kpf2=(y+√5)/x *(y-√5)/x=-1
y^2-5=x^2
x^2+y^2=5
所以可以重设点P坐标为(√5cost,√5sint)
代入双曲方方程得
(√5sint)^2-(√5cost)^2/4=1
5sin^2 t -5cos^2 t /4=1
20sin^2 t -5cos^2 t=4
20sin^2 t -5(1-sin^2 t)=4
20sin^2 t -5+5sin^2 t=4
25sin^2 t=9
sint=±3/5
所以点P的纵坐标是yp=√5sint=±3√5/5
所以三角形F1PF2面积=1/2*|F1F2|*|yp|
=1/2*2√5*3√5/5
=3

设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P 设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 设F1F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上,且满足向量PF2*向量PF2=0,则三角形F1PF2 设F1,F2为双曲线x²／4－y²／4＝1的两个焦点点P在双曲线上且∠F1PF2＝90° 则求三角设F1和F2为双曲线x²/2-y²/4=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1PF2=90°,则三第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列设F1F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1向量PF2等于多