数学归纳法比较N的二次幂与二的N次幂的大小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:50:46

1.当N=5时,2^N=32,N^2=25,2^N>N^2
2.假定当N=k时不等式成立,即：2^k-k^2>0,则当N=k+1时
2^N-N^2=2*2^k-(k+1)^2=(2^k-k^2)+(2^k-2k-1)>k^2-2k-1=(k-1)^2-2,
因为：k>5,所以(k-1)^2-2>0
于是,2*2^k-(k+1)^2>0
即：若N=k时,2^N>N^2,则当N=k+1时,2^N>N^2

比较2的n次幂与4n的大小,用数学归纳法证明. 比较2的n次幂与4n的大小,并且用数学归纳法证明你的结论用数学归纳法证明（2^n为2的n次幂）试比较2n+2与n2的大小（n∈Z+），并用数学归纳法证明你的结论．已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明. 已知,n∈N+,An=2n∧2,Bn=3∧n,试猜测An与Bn的大小,并用数学归纳法证明试归纳出n的n加1次幂,(n为正整数)与(n加1)的n次幂的大小关系数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方设f(n)=1+1/根号2+1/根号3+……1/根号n,n∈N,用数学归纳法证明f(n)与根号下n+1的大小关系用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.