大师作文网已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:51:08
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .
（ 无图 ）.
（ 无图 ）.
作PO⊥底面ABC于O．
∵P－ABC为正三棱锥,
∴O为底面正三角形ABC的中心连结AO交BC于M,连结PM,则
AM⊥BC,PM⊥BC,
∴BC⊥平面APM,BC⊥DM．
∵截面DBC与底面成30°二面角,
∴∠AMD＝3O°．
∵PA⊥平面DBC,
∴PA⊥DM,∠PAM＝60°
∵正三角形ABC的边长为a,
AO=根号3/3a,MO=根号3/6a
在RT三角形PAO中,PO=AO·tan60=根号3/a·根号3=a
在RT三角形POM中,PM=根号PO^2+OM^2=根号39/6a
S侧=1/2·3a·根号39/6a=根号39/4a^2
∵P－ABC为正三棱锥,
∴O为底面正三角形ABC的中心连结AO交BC于M,连结PM,则
AM⊥BC,PM⊥BC,
∴BC⊥平面APM,BC⊥DM．
∵截面DBC与底面成30°二面角,
∴∠AMD＝3O°．
∵PA⊥平面DBC,
∴PA⊥DM,∠PAM＝60°
∵正三角形ABC的边长为a,
AO=根号3/3a,MO=根号3/6a
在RT三角形PAO中,PO=AO·tan60=根号3/a·根号3=a
在RT三角形POM中,PM=根号PO^2+OM^2=根号39/6a
S侧=1/2·3a·根号39/6a=根号39/4a^2
一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面
过正三棱锥P-ABC的侧棱PA作垂直于对棱BC的截面
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC
已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中.求
正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面
已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少
正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积
一道数学多面体已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截
已知正三棱柱的每条棱长都是a,过底一边和上.下底面中心连线的中点作截面,求此截面的面积.
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?