在三角形ABC中,AB=4根号2,角BAC=45°,角BAC的角平分线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:56:06

在三角形ABC中,AB=4根号2,角BAC=45°,角BAC的角平分线
在锐角三角形ABC中,AB=4根号2,角BAC=45°,角BAC的角平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是

如图,在AC线上取一点E使AE=AB.自E点向AB作垂线交AD于F、交AB于G;自M点向EG作垂线垂足为H.连接BE、BF、EM.
ABE为等腰三角形,AD为∠A的平分线,则AD必为BE的垂直平分线,故BF=EF、 BM=EM.
当动点M不与F点重合时,BM=EM＞EH、 MN≥HG,则BM+MN＞EH+HG=EG;
当M点与F点重合、N点与G点重合时,BM+MN=EF+FG=EG.
故知：BM+MN≥EG.
AEG为直角等腰三角形,所以EG=AE/√2=4√2/√2=4.
得BM+MN≥4,即BM+MN的最小值是4.
参考一下

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+ 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=2倍根号5,角BAC的平分线交BC于且AD=4根号15/3,求cos角BAC的值在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线且AB/AC=BD/DC若角BAC=120°,AB=2,AC=1,求AD的长. 三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数