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奇偶函数运算法则如何证明?就是奇+奇 =奇函数 这种运算的详细证明,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:53:16
奇偶函数运算法则如何证明?就是奇+奇 =奇函数 这种运算的详细证明,
奇偶函数运算法则如何证明?就是奇+奇 =奇函数 这种运算的详细证明,
1.f(x) 和 g(x) 都是奇函数
f(x)+g(x)=-【f(-x)+g(-x)】 故为奇函数
f(x)-g(x)=-【f(-x)-g(-x)】 故为奇函数
f(x)*g(x)= -f(-x)*-g(-x)=f(-x)*g(-x) 故为偶函数
f(x)/g(x)= -f(-x)/-g(-x)=f(-x)/g(-x)故为偶函数
2.f(x) 和 g(x) 都是奇函数
f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x) 故为偶函数
f(x)-g(x)=f(-x)-g(-x) 故为偶函数
f(x)*g(x)= f(-x)*g(-x) 故为偶函数
f(x)/g(x)= f(-x)/g(-x)故为偶函数
3.f(x)为奇函数 g(x) 为偶函数
f(x)*g(x)=- f(-x)*g(-x) 故为奇函数
f(x)/g(x)= -f(-x)/g(-x)=-f(x)/g(-x)故为奇函数