已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:26:13
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给出证明;
(2)请找出S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC间的关系式,并给出证明.
图在这里:
打了好长时间...图也画的累死.....
明天要交作业..- -
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给出证明;
(2)请找出S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC间的关系式,并给出证明.
图在这里:
打了好长时间...图也画的累死.....
明天要交作业..- -
1.成立.应用相似三角形的定理,可以得到:EF/AB=FD/BD,EF/CD=BF/BD.将两式相加,得:EF/AB+EF/CD=1.两边各乘以AB*CD.得:EF*CD+EF*AB=AB*CD.;两边各除以AB*CD*EF,可得:1/AB+1/CD=1/EF.
2.分别过A,C,E作BD的高,AO,CP,EQ.由于EF‖AB‖CD,所以很容易证明三角形AOB,CPD,EQF为相似三角形,因为1/AB+1/CD=1/EF,所以1/AO+1/CP=1/EQ.而S三角形ABD=AO*BD/2,S三角形BED=EQ*BD/2,S三角形BDC=CP*BD/2,所以,1/SABD+1/SBDC=1/SBED.
2.分别过A,C,E作BD的高,AO,CP,EQ.由于EF‖AB‖CD,所以很容易证明三角形AOB,CPD,EQF为相似三角形,因为1/AB+1/CD=1/EF,所以1/AO+1/CP=1/EQ.而S三角形ABD=AO*BD/2,S三角形BED=EQ*BD/2,S三角形BDC=CP*BD/2,所以,1/SABD+1/SBDC=1/SBED.
1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成
已知:AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1
已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂直分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+
已知:AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明
如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF
已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD
相似三角形 1.已知,如图,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,连接AD、BC它们相交于E,EF⊥BD于F,求证:AB分之一
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=E
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F
如图所示,在△ABC中,AB=AC;BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E;BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE