二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:33:49

二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x
x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x
应该属于二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=0 的通解才行,实在头疼,
挺有意思的一道日本人的考研题
同济第四版 P372 给了常数变易法，但仍然需要先求齐次方程的通解。
x(x-1)y"+3(x-2)y'+y=2x
等价于
[x(x-1)y'+(x-1)y]'=2x
即
x(x-1)y'+(x-1)y= xx+C （xx是指x平方）
下面套个公式就完了。中国人是强大的！哈哈

用MatLab解出来的通解是
y =
1/x*log(x-1)*C1+1/x*C2+1/2*(x^2+2*x+2*log(x-1))/x

求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求一阶线性微分方程的通解 y'-(2x/(1+x^2)y)=x^2 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3 已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 y′-（x分之2）y=x³求一阶线性微分方程 y'-2y/x=x3（x的三次方）求解一阶线性微分方程 x·y'-2y'+4x=0是一阶线性微分方程吗