椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,P、Q是椭圆上的两点,且直线PQ经过右焦点F2,又PQ
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:51:03
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,P、Q是椭圆上的两点,且直线PQ经过右焦点F2,又PQ的距离等于PF的距离,且PQ垂直于PF,该椭圆离心率=?
楼主所说的点F应该是点F1吧,是的话,就是"根号6-根号3"
设PF1=X,PF2=Y,则由题意可得F2Q=X-Y,F1Q=(根2)X
可得方程组:
X+Y=2a
根号(2)X +X-Y=2a(根据椭圆的性质)
解得:X=4a-2*(根2)a
Y=2*(根2)a-2a
2c=F1F2=根号下(x*x+y*y)
不难求得2c=2*(根号6-根号3 )a
因为e=c/a
所以e=2c/2a=根号6-根号3
解罢
只要掌握椭圆的基本性质,此题就可以做了.
希望楼主能看明白
设PF1=X,PF2=Y,则由题意可得F2Q=X-Y,F1Q=(根2)X
可得方程组:
X+Y=2a
根号(2)X +X-Y=2a(根据椭圆的性质)
解得:X=4a-2*(根2)a
Y=2*(根2)a-2a
2c=F1F2=根号下(x*x+y*y)
不难求得2c=2*(根号6-根号3 )a
因为e=c/a
所以e=2c/2a=根号6-根号3
解罢
只要掌握椭圆的基本性质,此题就可以做了.
希望楼主能看明白
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