已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4(1)求证:一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:22:56
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4(1)求证:一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0;(2)若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x),求m的取值范围;(3)h(x)为奇函数,当x≥0时,h(x)=f(x)+2mx+1,若3h(x)≤2h(x+sinα)对α∈R恒成立,求x的取值范围.
(1)
∵f(x)=3x^2-2mx-1,图像开口朝上
研究端点处的函数值的符号情况.
f(-1)=2+2m
f(2)=11-4m
假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立
那么{m+1≤0
{11-4m≤0
==>m≤-1且 m≥11/4
无解
∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立
即f(-1)和f(2)中至少有一个为正值
∴一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0
(2)
若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x)
即 3x^2-2mx-1≥|x|-7/4
∴2mx≤3x^2-|x|+3/4
当x=0时,不等式成立
当0
∵f(x)=3x^2-2mx-1,图像开口朝上
研究端点处的函数值的符号情况.
f(-1)=2+2m
f(2)=11-4m
假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立
那么{m+1≤0
{11-4m≤0
==>m≤-1且 m≥11/4
无解
∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立
即f(-1)和f(2)中至少有一个为正值
∴一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0
(2)
若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x)
即 3x^2-2mx-1≥|x|-7/4
∴2mx≤3x^2-|x|+3/4
当x=0时,不等式成立
当0
已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明:存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.
已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0)
函数f(x)=2mx+1-m在(-2,2)存在一点x0使f(x0)=0,求m取值范围
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点
设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0)
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不
已知函数f (x)=(2-x)/(x+1).是否存在负数x0,使得f(x0)=3的x次方成立,若存在求出x0,若不存在,
已知X0是函数f(x)=(1/2)^X +1/X的一个零点,若x1∈(-∞,X0),x2∈(X0,0),则
1.已知函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围是___