大师作文网已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(2sinx，sinx−cosx)，c＝(−1，0)．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 04:58:25
已知向量
＝(cosx，sinx)，
＝(2sinx，sinx−cosx)，
＝(−1，0)
| a |
| b |
| c |
（I）当x=
π
6时，
a•
c＝−cosx，|
a|=|
c|=1
∴cos＜
a，
c＞=
a•
c
|
a||
c|=−cosx＝−
3
2（4分）
∵0≤＜
a，
c＞≤π
∴＜
a，
c＞＝
5π
6（6分）
（II）∵
a•
b＝2sinxcosx+sin2x−sinxcosx
=
1
2sin2x+
1−cos2x
2
=
1
2(sin2x−cos2x)+
1
2
=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2（9分）
∵x∈[
1
2π，
9
8π]
∴2x−
π
4∈[
3π
4，2π]
∴sin（2x-
π
4）∈[−1，
2
2]（11分）
∵p＞0
∴
p+q＝1
1−
2
2p+q＝−
2
∴
p＝2
q＝−1（14分）
π
6时，
a•
c＝−cosx，|
a|=|
c|=1
∴cos＜
a，
c＞=
a•
c
|
a||
c|=−cosx＝−
3
2（4分）
∵0≤＜
a，
c＞≤π
∴＜
a，
c＞＝
5π
6（6分）
（II）∵
a•
b＝2sinxcosx+sin2x−sinxcosx
=
1
2sin2x+
1−cos2x
2
=
1
2(sin2x−cos2x)+
1
2
=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2（9分）
∵x∈[
1
2π，
9
8π]
∴2x−
π
4∈[
3π
4，2π]
∴sin（2x-
π
4）∈[−1，
2
2]（11分）
∵p＞0
∴
p+q＝1
1−
2
2p+q＝−
2
∴
p＝2
q＝−1（14分）
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）
（2011•宝山区二模）已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，c＝(−1，0)．
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
已知a＝(cosx−sinx，2sinx)
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
求证：2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)＝1+cosxsinx
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).
（2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0，
已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．